Punto Flotante
En un ordenador típico los números en punto flotante se representan de la manera descrita en el apartado anterior, pero con ciertas restricciones sobre el número de dígitos de q y m impuestas por la longitud de palabra disponible (es decir, el número de bits que se van a emplear para almacenar un número). Para ilustrar este punto, consideraremos un ordenador hipotético que denominaremos marc-32 y que dispone de una longitud de palabra de 32 bits (muy similar a la de muchos ordenadores actuales). Para representar un número en punto flotante en el marc-32 los bits se acomodan del siguiente modo:
Representación: se utiliza la notación punto flotante (mantisa/base/exponente).
Operaciones: indica como se deben manipular los números.
Operaciones para Aritmética: +, -, *, /, %, etc.
Comparación: <, >, ==, >=, <=
Conversión entre distintos formatos: Float Double → Float Integer, etc. →
Manejo de excepciones: ¿Qué hacer en caso de? NúmeroMásGrande * 2 Conversión binario/decimal (I/O)
| Signo del número real x: | 1 bit |
| Signo del exponente m: | 1 bit |
| Exponente (entero |m|): | 7 bits |
| Mantisa (número real |q|): | 23 bits |
Representación: se utiliza la notación punto flotante (mantisa/base/exponente).
Cómo funcionan los números de punto flotante
La idea es descomponer el número en dos partes:
- Una mantisa (también llamada coeficiente o significando) que contiene los dígitos del número. Mantisas negativas representan números negativos.
- Un exponente que indica dónde se coloca el punto decimal (o binario) en relación al inicio de la mantisa. Exponentes negativos representan números menores que uno.
Este formato cumple todos los requisitos:
- Puede representar números de órdenes de magnitud enormemente dispares (limitado por la longitud del exponente).
- Proporciona la misma precisión relativa para todos los órdenes (limitado por la longitud de la mantisa).
- Permite cálculos entre magnitudes: multiplicar un número muy grande y uno muy pequeño conserva la precisión de ambos en el resultado.
Los números de coma flotante decimales normalmente se expresan en notación científica con un punto explícito siempre entre el primer y el segundo dígitos. El exponente o bien se escribe explícitamente incluyendo la base, o se usa una e para separarlo de la mantisa.
